Фамилия Евгращкина — редкий пример того, как церковное имя обрастает просторечными суффиксами, а потом меняет звучание до неузнаваемости. В её основе лежит каноническое имя Евграф (от греческого «хорошо пишущий»), которое в народной среде сократили до Евграшка. Дальше в дело вступил суффикс -к-, типичный для русских фамилий, образованных от уменьшительных форм: Евграшка → Евграшкин. Но вместо привычного -ин появился суффикс -щин-, который в данном случае — результат диалектного произношения или описки писаря. Звук [ш] в сочетании «шк» перешёл в [щ], и получилось Евгращкин.

Такая замена — не редкость в северных и южнорусских говорах, где «щ» произносили твёрже или путали с «шч». Фамилия Евгращкина, скорее всего, фиксирует именно устную, живую форму, а не книжную. По модели образования она — чисто русская, с патронимическим суффиксом, указывающим на принадлежность: «сын Евграшки». Окончание -а в женском варианте (Евгращкина) не меняет сути — это грамматическая форма, закрепившаяся в документах.

География фамилии узкая: по данным современных справочников, носители встречаются в основном в центральных и поволжских регионах России, но массово не распространены. Это говорит о том, что родоначальник был, вероятно, крестьянином или посадским человеком, получившим прозвище по отцу. Дворянских корней у фамилии нет — она слишком «простонародная» по суффиксу и основе.

Сравните с однокоренными: Евграфов — прямая и официальная форма от полного имени; Евграшкин — более частая, но тоже редкая; Евгращкин — самый необычный вариант, сохранивший диалектный след. Если ваши предки носили фамилию Евгращкина, они, скорее всего, жили в среде, где говорили «Евгращка» вместо «Евграшка», и писарь записал это на слух.