Основой фамилии Евграшкина послужило церковное имя Евграфий. Имя Евграшка представляет собой производную форму канонического имени Евграфий, которое в переводе с греческого языка означает «писаный красавец» или «благонаписанный». Одним из покровителей этого имени считается святой мученик Евграф, который вместе со святыми Миной и Ермогеном пострадал за христианскую веру во времена правления императора Максимиана (305-313). Евграф, знавший этих мучеников еще при их жизни, вышел из толпы на средину площади и смело сказал царю о его жестокости и тщетности его попыток изгнать из душ людей веру Христову. Скорее всего, основатель рода Евграшкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евграшка, со временем получил фамилию Евграшкина.