Фамилия Евкачев — редкий случай, когда основа настолько стёрта, что её приходится восстанавливать почти по догадке. На слух она кажется то ли татарской, то ли крещёно-инородческой, но словообразовательная модель указывает на русскую почву: суффикс -ев превращает отчество в фамилию, а значит, предка звали Евкач.

Самого имени или прозвища Евкач в современных словарях личных имён нет. Скорее всего, это диалектный или просторечный вариант крестильного имени. Самый вероятный кандидат — Евтихий (греч. «счастливый, удачливый»). В народной речи оно давало множество сокращений: Евтя, Евтюха, Евтюня, а форма Евкач могла появиться через цепочку Евтих → Евт → Евка → Евкач. Суффикс -ач в русских прозвищах часто придавал оттенок простонародной ласки или, наоборот, ироничной характеристики (ср. Гуляч, Дудач). Менее вероятная, но допустимая версия — от имени Евдоким (через Евдя → Евка).

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и южнорусским областям, где в XVII–XIX веках оседали крещёные татары и мордва. В этих местах имя Евтихий было распространено среди крестьян и мещан, а фамилии на -ачев (-ач + -ев) встречаются чаще, чем в северных губерниях. Встречаются варианты написания: Евкачёв (с ударением на последний слог) и Евкачев (с ударением на второй слог). Разница в ударении могла возникнуть из-за разного произношения в говорах: в одних регионах суффикс -ач был безударным, в других — ударным.

Социальный контекст прост: носители фамилии — потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по отцу. Никакого дворянского корня, никакой сложной геральдики — только бытовое прозвище, закрепившееся за родом. Если искать однокоренные фамилии, то это Евтихов, Евтюхов, Евтеев — все они идут от того же имени Евтихий, но через разные суффиксы. Евкачев стоит в этом ряду особняком из-за редкости суффикса -ач, который в фамилиях встречается нечасто.