Фамилия Евкодимова — редкая и нестандартная для русского уха. Её основа — каноническое мужское имя Евкодим (греч. Εὐκόδιμος), которое в православных святцах встречается в форме Евкодим. Имя составное: εὖ (благо, хорошо) + κόδιμος (славный, почётный), то есть «благославный» или «доброй славы». В быту имя почти не использовалось — оно принадлежало к числу редких церковных имён, которые давали при крещении, но в повседневности заменяли уменьшительными формами или другими именами.

Модель образования фамилии — притяжательный суффикс -ов, присоединённый к полной форме имени. Евкодимов — буквально «сын Евкодима». Женская форма Евкодимова, соответственно, происходит от мужской, а не напрямую от имени. Такая схема типична для русских фамилий, возникших в среде духовенства или в купеческих семьях, где следили за точностью церковных записей.

Интересная деталь: фамилия Евкодимов/Евкодимова почти не встречается за пределами России. В украинских, белорусских или польских метриках её нет — это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, происходят из центральных или северных губерний России, где в XVIII–XIX веках приходские священники нередко давали детям «говорящие» имена из святцев, чтобы подчеркнуть благочестие рода. В крестьянской среде такое имя приживалось редко — его длина и книжность выдавали принадлежность к духовному сословию.

С точки зрения орфографии, фамилия устойчива: варианта с двойной «д» (Евкоддимова) не зафиксировано, а написание через «о» после «к» — единственно верное. В дореволюционных документах могла встречаться форма «Евкодимова» с ятем, но это лишь графическая особенность.

Если кратко: предки носительницы фамилии — люди, связанные с церковной средой, скорее всего, потомки священников или дьячков, получивших имя в честь малоизвестного святого. Фамилия не имеет отношения к географическим названиям или прозвищам — она чисто патронимическая, и её редкость говорит о замкнутости рода на протяжении нескольких поколений.