Фамилия Евко — характерный пример украинской модели фамилий, образованных от женских имён. В основе лежит крестильное имя Ева, которое в переводе с древнееврейского означает «дающая жизнь, живая». От полного имени образовали уменьшительную форму Евка — так в быту могли называть и девочку, и взрослую женщину.

Суффикс -ко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он указывает на принадлежность: Евко буквально означает «Евин», «ребёнок Евы». Такие фамилии часто получали дети, чья мать играла в семье заметную роль, или же внебрачные сыновья, которых записывали по материнскому имени.

Интересно, что в отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Евкин, Евков), украинская модель на -ко не склоняется и остаётся неизменной. Это говорит о том, что фамилия закрепилась именно в украинской языковой среде, вероятнее всего, в центральных или западных регионах современной Украины.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Евко, связанного с диалектным глаголом «евкать» (кричать, аукать). Однако она уступает первой по распространённости: в большинстве исторических документов фамилия фиксируется именно в патронимическом значении.

Встречаются также белорусские варианты этой фамилии с тем же суффиксом, что подтверждает её общевосточнославянский характер, но с явным украинским акцентом в словообразовании.