Фамилия Евниев — редкая, и её происхождение уходит корнями в церковную традицию. В основе почти наверняка лежит крестильное имя Евний (церковнославянская форма от греческого Еуниос — «благородный» или «спутник»). В святцах это имя встречается редко, но известно: так звали, например, одного из апостолов от семидесяти. От полного имени Евний через притяжательный суффикс -ев и образовали фамилию: Евниев — «сын Евния».

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. Это указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий или шипящий звук. В русской ономастике фамилии на -ев часто считаются более древними в письменных источниках, хотя это не строгое правило. В данном случае форма «Евний» дала именно такой вариант, а не «Евнов» (как было бы от «Евн»).

Географически фамилия могла закрепиться в среде духовенства или в семьях, где имя давали по редко почитаемому святому. Светское имя Евний в народном быту почти не встречалось, поэтому носители фамилии — потомки либо церковнослужителей, либо людей, получивших имя при крещении в честь малоизвестного мученика. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные модели на -ев от греческих календарных имён описаны как типичные для искусственного книжного именослова.

Спорных версий здесь почти нет. Единственная альтернатива — что основа восходит к прозвищу от диалектного слова «евня» (в некоторых говорах — «овин», строение для сушки снопов), но это маловероятно: звуковой переход «ов» → «ев» нехарактерен, а суффикс -ий в прозвищах нестандартен. Так что церковное происхождение остаётся основным и самым логичным.