Фамилия Евниева — редкий пример, где сразу бросается в глаза необычный корень. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить типичное окончание -ев (указывающее на принадлежность: «чей?») и посмотреть на основу «Евний».

Самая вероятная версия ведёт к крестильному мужскому имени Евний. Это имя встречается в святцах, но крайне редко. Оно греческого происхождения (Eunios) и переводится как «благосклонный», «милостивый» или «доброжелательный». В дореволюционной России такие редкие календарные имена давали нечасто, и фамилия от них возникала, как правило, в среде духовенства или в старообрядческих семьях, где держались за старые, непопулярные в народе имена. Следовательно, предок носительницы фамилии мог быть человеком, названным в честь святого Евния, или же сам священник, давший это имя при крещении.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — связь с просторечной формой имени Евгений. В народе Евгения могли звать Евней или Евнем (ср. Авдей от Авдий, Ермолай — Ерма). Тогда Евниев — «сын Евния», то есть Евгения. Эта версия слабее, потому что для имени Евгений были более распространены уменьшительные формы вроде Геня, Женя, Еня.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа фамилии оканчивалась на мягкий или шипящий согласный (Евний). Это стандартная модель для русских фамилий от мужских имён на -ий. Географически фамилия встречается в рассеянном виде, без явного «гнезда», что характерно для фамилий от редких имён: носители могли появиться в разных губерниях независимо друг от друга.

Таким образом, Евниева — это «притяжательная» фамилия, образованная от редкого церковного имени Евний. Её носительница происходит от человека, которого в крещении нарекли необычным, но благозвучным именем со значением «милостивый».