Фамилия Эврикова — редкий случай в русском ономастиконе: она не укладывается в привычные модели образования от крестильных имён, прозвищ или профессий. Её основа — «Эврик» — скорее всего, восходит к греческому слову «эврика» (εύρηκα — «нашёл»), но прямой связи с античным восклицанием Архимеда у фамилии нет. В русской традиции такие фамилии часто давали в духовных училищах и семинариях: ученикам присваивали «искусственные» фамилии на латинский или греческий манер. Эвриков могла возникнуть как семинарская фамилия, образованная от греческого корня со значением «находчивый», «изобретательный» или «тот, кто находит». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Эвриков — сын Эврика, где Эврик — прозвище или, реже, неканоническое имя.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия связана с тюркским или кавказским корнем. В осетинском языке, например, есть слово «æврикк» — «ягнёнок», но такая версия требует дополнительных документальных подтверждений, которых пока нет. Географически фамилия Эврикова встречается крайне редко, в основном на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае и Ставрополье. Это тоже косвенно указывает на семинарское происхождение: многие выпускники духовных школ оседали в южных епархиях.

В отличие от массовых фамилий на -ов, у Эврикова нет однокоренных вариантов вроде Эвриковский или Эврикин — это говорит о том, что фамилия не размножилась через приходские ответвления и сохранилась в узком кругу семей. Носитель фамилии мог быть потомком священника или учителя церковно-приходской школы, получившего фамилию за учёность. Если искать параллели, то по модели образования фамилия напоминает Эллинский, Аристидов или Платонов — те же искусственные греческие основы, популярные в семинарской среде XIX века.