Фамилия Евсиевич относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от крестильного имени Евсевий. Мужское крестильное имя Евсевий (Евсей) имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «благочестивый». В основу фамилии легла производная форма имени – Евсий. Поэтому Евсиевич буквально понималось как «сын Евсия».