Фамилия Евсюнина — одна из тех, что хранит в памяти имя далёкого предка. В основе её лежит производная форма Евсюня от крестильного мужского имени Евсевий. Имя это древнегреческое, и в переводе оно означает «благочестивый». На Руси имя попало вместе с христианством, а его небесным покровителем считается, в частности, святой мученик Евсевий, епископ города Самосаты, память которого церковь отмечает 22 июня.

Разбирая словообразовательную модель, видим характерный русский суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: Евсюнина буквально значит «дочь (или жена) Евсюни». Такая модель типична для фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Сама форма Евсюня — это ласкательный или обиходный вариант полного имени Евсевий, который в повседневной речи звучал проще и короче.

Скорее всего, основатель рода Евсюниных был человеком простого звания — выходцем из рабочей или крестьянской среды. В среде крестьян и ремесленников такие «полуимена» были в ходу до самого XIX века, и фамилии по ним закреплялись естественным образом. Таким образом, потомок человека по имени Евсюня со временем и получил фамилию Евсюнина.

Среди известных носителей фамилии — актёр Сергей Евсюнин, снимавшийся в картинах «Тренер» и «Тайна железной двери». В целом фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, что подтверждает её давнее бытование именно в великорусской среде.