Фамилия Евсюнин — классический пример русской фамилии, образованной от обиходной формы крестильного имени. Её основа — Евсюня, уменьшительно-ласкательный вариант канонического имени Евсевий. Имя это пришло на Русь вместе с православием из греческого языка, где означало «благочестивый». За таким, казалось бы, простым значением стоит серьёзная духовная традиция: одним из небесных покровителей имени считается святой мученик Евсевий, епископ города Самосаты, память которого церковь отмечает 22 июня.

Модель образования фамилии прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность. В буквальном смысле Евсюнин — это «сын Евсюни» или «человек из рода Евсюни». Такая патронимическая модель (от отчества или прозвища отца) была самой распространённой в центральной России и на севере, в то время как на юге и востоке чаще использовали суффикс -ов.

Интересно, что имя Евсевий в народной среде дало несколько самостоятельных производных форм: помимо Евсюни, бытовали варианты Евсей, Евсюта, Евсюха. От каждого из них по тому же принципу образовались фамилии Евсеев, Евсютин, Евсюхин. Таким образом, Евсюнин стоит в одном ряду с этими «родственными» фамилиями, и все они восходят к единому корню — греческому «эусебес» (благочестивый).

Среди носителей фамилии встречаются люди творческих профессий. Например, актёр Сергей Евсюнин, известный зрителю по ролям в фильмах «Тренер» и «Тайна железной двери». Эта фамилия не относится к числу сверхраспространённых, но её носители встречаются по всей России, что говорит о древности и повсеместности исходного имени Евсюня в крестьянской и мещанской среде.