Фамилия Есюнин — типичный пример «осенней» фамилии, образованной по простой и прозрачной модели. В её основе лежит прозвище Есюня, которое напрямую связано с диалектным и церковнославянским словом «есень» — то есть осень. Ареал этой формы когда-то был шире: в исторических документах встречается, например, Есеня Иван Петрович, 1590 год, Орёл.

Словообразовательный механизм здесь классический для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Есюни). Так из прозвища, данного одному человеку, родилась фамилия, закрепившаяся за его потомками.

Самая правдоподобная версия связана с обстоятельствами рождения. Прозвище Есюня могли дать ребёнку, появившемуся на свет осенью. В народном сознании осень — время двойственное: с одной стороны, завершение полевых работ, пора свадеб и праздников урожая, с другой — период угасания природы, когда земля «засыпает» до весны. Осенний мясоед, длящийся больше двух месяцев между Успенским и Филипповским постами, был основным временем для заключения браков. С ранней осенью связывали и конец уличных гуляний молодёжи — начинались зимние посиделки. Все эти приметы и обряды составляли плотный фон, на котором имя «по сезону» звучало естественно и понятно.

Другие возможные толкования — например, связь с личным именем Есений или редким крестильным именем — выглядят менее убедительными. Устойчивая связь прозвища именно с осенью, подкреплённая диалектной лексикой и документальными записями, делает версию «осеннего» происхождения основной.