Фамилия Евтодьевы — редкий пример, где за основу взято имя, но возможна и географическая привязка. Начнём с главного: в основе фамилии лежит мужское крестильное имя Евтодий. В переводе с древнегреческого оно означает «благой (правильный, верный) путь». От полной формы имени образовалась обиходная, разговорная — Евтодь. К ней и добавили типичный русский фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «сын Евтодья». Так появилась фамилия Евтодьев.

Однако есть и вторая версия, менее очевидная, но вполне состоятельная. Она связывает фамилию с топонимом — селом Евтодия в Одесской области Украины, на границе с Молдавией. Название села, скорее всего, тоже восходит к личному имени Евтодий или Мефодий (в переводе — «идущий по следу, разыскивающий»). Если предок был родом из этого села или долго там жил, его могли прозвать «Евтодьев» — то есть выходец из Евтодии. Такая модель образования фамилий по месту жительства тоже широко распространена.

Обе версии не противоречат, а дополняют друг друга: имя и место происхождения в данном случае совпадают по корню. Что касается географии, фамилия Евтодьев встречается редко, что подтверждает её узколокальное происхождение. Это не массовая фамилия, а скорее семейное прозвание, закрепившееся в одном или нескольких родах.