Основой фамилии Евтодьева послужило церковное имя Евтодий. Редкое мужское крестильное имя Евтодий в переводе с древнегреческого означает «благой (правильный, верный) путь». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Евтодь. Скорее всего, основатель рода Евтодьевых был выходцем из крестьянской или рабочей среды. Согласно другой гипотезе, фамилия Евтодьева образована от топонима Евтодия — село на границе с Молдавией в Балтском районе Одесской области Украины. Свое название село, предположительно, получило по имени первого поселенца Евтодия или Мефодия (в переводе с древнегреческого - «идущий по следу, разыскивающий»). На территории села обнаружены поселения первых веков нашей эры и захоронения IX-X веков. В таком случае основатель фамилии мог быть уроженцем или жителем села Евтодия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтодь, со временем получил фамилию Евтодьева.