Фамилия Евтяновы образована от имени Евтян — просторечной, народной формы одного из двух греческих крестильных имён: Евтропий («благонравный») или Евтихий («счастливый, успешный»). В быту такие сокращения были нормой: длинное и непривычное для русского уха церковное имя укорачивали, чтобы легче произносилось и звучало по-свойски. Так Евтропий или Евтихий превратились в Евтяна, а уж от него по стандартной модели на -ов пошла фамилия — «сын Евтяна», то есть Евтянов.

Оба исходных имени — греческие. Евтропий означает «с благой нравом», а Евтихий — «удачливый, преуспевающий». Какое именно имя легло в основу конкретной ветви Евтяновых, сегодня не установить: и то, и другое давали при крещении, и оба в народной среде давали одинаковые производные формы. Спор между двумя версиями не принципиален, но надёжнее говорить о двойной этимологии, чем гадать в пользу одной из них.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, особенно к Черноземью и Поволжью. Встречается также в украинских и белорусских записях, что неудивительно: суффикс -ов в восточнославянской ономастике универсален, а имя Евтян бытовало у всех трёх народов. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и однодворцев с этой фамилией в Воронежской, Тамбовской и Курской губерниях — именно там формировались поздние русские фамилии из просторечных форм канонических имён.

Особенность фамилии в том, что она сохранила почти забытое имя Евтян, которое само по себе в современном именослове не встречается. В этом смысле Евтяновы — хранители языкового следа, который иначе исчез бы бесследно. Фамилия не перешла в дворянскую среду, не попала в гербовники, но прочно закрепилась в крестьянском и мещанском сословии, что делает её типичным, но оттого не менее ценным памятником славянской письменности и бытовой культуры.