Основой фамилии Евтянов послужило имя Евтян. Имя Евтян, вероятно, является просторечной формой одного из крестильных имён: Евтропий или Евтихий. Оба они имеют греческое происхождение и переводятся соответственно как «благонравный» и «счастливый, успешный». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтян, со временем получил фамилию Евтянов.