Фамилия Евтяев — яркий пример того, как просторечная форма церковного имени превратилась в устойчивое родовое прозвание. В основе лежит имя Евтихий (от греческого «eutychēs» — «счастливый», «удачливый»). В русской народной среде его сократили до Евтяй — так звали человека, а от него уже пошла фамилия с типичным патронимическим суффиксом -ев.

Интересно, что фамилия «зацепила» не только полное имя, но и его обиходную, почти уменьшительную форму. В документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только начинали закрепляться, крестьянин Евтяй или Евтюшка встречается нередко — особенно в северных и центральных губерниях. Это указывает на демократичное происхождение: предок Евтяевых был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, а не дворянином (у знати чаще встречались полные формы вроде Евтихиев).

Есть и версия, что основа могла быть связана с другим именем — Евтихиан, но она менее вероятна: суффикс -яй в русских именах обычно образуется от коротких форм (ср. Митяй от Дмитрий, Костяй от Константин). В говорах слово «евтяй» не зафиксировано как нарицательное, так что прозвищная версия (от какого-либо ремесла или качества) отпадает.

Географически фамилия Евтяев тяготеет к югу России и Поволжью — в переписях XIX века она встречается в Воронежской, Тамбовской, Саратовской губерниях. Встречается и вариант написания Евтиев — это следствие акающего произношения, когда «и» в безударном положении звучало как «я». В современном русском языке норма закрепилась за Евтяевым, хотя в старых метрических книгах можно найти обе формы.

Таким образом, фамилия Евтяев — это не просто «сын Евтяя», а живое напоминание о том, как церковное имя, пройдя через крестьянскую среду, обросло бытовым звучанием и дало начало целому роду.