Фамилия Евтягин — один из примеров того, как разговорная, «домашняя» форма церковного имени закрепилась в качестве родового прозвища, а затем и фамилии. В основе лежит имя Евтяга — производная форма от канонического имени Евтихий. Евтихий — имя греческого происхождения, которое переводится как «счастливый» или «удачливый». Так что, по сути, фамилия Евтягин восходит к прозвищу, которое означало «счастливец» или «везунчик».

Модель образования фамилии типична для русской ономастики: суффикс -ин указывает на принадлежность. Фамилия Евтягин буквально означает «сын Евтяги» или «потомок Евтяги». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных регионах России, где отчества и фамилии на -ин активно вытесняли вариант на -ов.

Имя Евтихий в народной среде давало множество обиходных форм: Евтюха, Евтюша, Евтя. Форма Евтяга — более редкая, но вполне закономерная для русской антропонимии. Она образована с помощью суффикса -яг(а), который придавал имени оттенок ласкательности или, наоборот, фамильярности (ср. Витяга от Виктор, Коляга от Николай). Таким образом, Евтягины — это потомки человека, которого в быту звали Евтягой, то есть «счастливчиком».

Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Однако можно предположить, что фамилия Евтягин закрепилась в среде крестьян или посадских людей, где фамилии на -ин были особенно характерны. В дворянской среде такая модель встречалась реже.

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Евтягин — это не просто «памятник письменности», а живое свидетельство того, как греческое по происхождению имя, означавшее «успех», прижилось в русской деревне, обросло местными суффиксами и превратилось в родовое имя. В ней соединились книжная церковная традиция и народное словотворчество.