Фамилия Эйчина — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка невеликорусское, а тюркское или кавказское. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно отбросить привычную для русских фамилий модель на -ин (как «Петров — сын Петра»). В случае с Эйчиной суффикс -а, скорее всего, не патронимический, а часть основы или адаптированное окончание.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому слову «эйчи» (или «айчи»). В ряде тюркских языков это значит «сказитель», «певец», «исполнитель эпических песен». Слово родственно «акын» (импровизатор) и «ашуг» (народный певец у кавказских народов). Если это так, то прозвище Эйчи мог получить человек, который славился пением, знанием сказаний или игрой на музыкальном инструменте. На русской почве к основе Эйчи добавили фамильный суффикс -на (из тюркского -ны? или женское окончание?), что дало форму Эйчина. Встречается также написание Айчина — это фонетический вариант, где «эй» и «ай» чередуются.

Вторая, менее распространённая гипотеза — связь с арабским именем Айша (живая, жизнерадостная). Но тогда фамилия должна была бы звучать как Айшина или Эйшина, а не Эйчина. Поэтому версия с тюркским «певцом» выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались тюркские и русские традиции: Поволжье (татары, башкиры), Северный Кавказ (ногайцы, кумыки) или Закавказье. Встречается она редко, и носители её, скорее всего, потомки тех, кто когда-то был народным сказителем или музыкантом — профессия в степи и горах уважаемая. Никаких данных о дворянском происхождении или массовом переселении Эйчиных нет: фамилия осталась локальной, не попав в общероссийские списки.