Фамилия Эйлазян — характерный пример армянской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -ян (в ранних вариантах -янц). Этот патронимический суффикс означает «принадлежащий к роду» или «потомок», то есть фамилия указывает на происхождение от предка по имени Эйлаз.

Основа фамилии — личное имя Эйлаз. В армянском ономастиконе имя Эйлаз (или Эйлаз) — это, скорее всего, вариант библейского имени Елиазар (Елеазар), что в переводе с древнееврейского означает «Бог помог». В армянской среде имя могло трансформироваться через народное произношение: Елиазар → Элиазар → Эйлаз. Таким образом, Эйлазян — «потомок того, кого звали Эйлаз», то есть «потомок Елиазара».

Географически фамилия Эйлазян тяготеет к западным областям исторической Армении, особенно к региону Западной Армении (ныне территория восточной Турции). После геноцида армян 1915 года и последующих миграций носители фамилии расселились по диаспоре: в России, США, Франции, Ливане и Армении. В самой Армении фамилия встречается реже, чем в диаспоре, что как раз указывает на западноармянское происхождение.

С точки зрения словообразования фамилия лишена дополнительных формантов — она образована по простейшей и самой массовой армянской модели: корень + суффикс -ян. В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Эйлазян), и не склоняется у женщин (Эйлазян), что типично для фамилий на -ян в русском быту. В армянском оригинале фамилия могла звучать как Էյլազյան (Eylazyan).