Фамилия Эйтингоф — одна из тех, что сразу выдают не русское, а немецкое или еврейское происхождение, причём с очень конкретной географической привязкой. Вопреки возможной догадке, она не образована от славянского корня и не связана с «гофом» как двором в привычном для нас значении.

Разобрать её стоит по частям. Первая основа — «Эйтин» — это топоним. Речь идёт о городе Эйтинген (Eutingen) в немецкой земле Баден-Вюртемберг, либо о местечке Эйтинг (Euting) в том же регионе. В немецкой ономастике распространён формант «-ing», который превращал название населённого пункта в обозначение рода или семьи оттуда. Вторая часть — «-гоф» (нем. Hof — двор, усадьба, хозяйство). В немецких фамилиях этот суффикс часто указывал на владельца поместья или хутора, то есть на человека, который либо жил на отдельном дворе, либо имел там землю. Получается, что Эйтингоф — это буквально «двор из Эйтингена» или «человек, владеющий двором в Эйтингене».

Такая модель типична для ашкеназских еврейских фамилий, которые в XVIII–XIX веках активно создавались по немецкому образцу: брали название города или местечка и добавляли к нему «-гоф» или «-бург». Евреям, жившим в Германии и Австро-Венгрии, часто давали фамилии по месту жительства или происхождения. Поэтому носитель фамилии Эйтингоф почти наверняка был выходцем из еврейской общины, предки которого жили в окрестностях Эйтингена и владели там двором или арендовали землю.

Интересно, что в русском языке эта фамилия почти не подверглась русификации — окончание «-оф» не заменило немецкое «-гоф». Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, попали в Российскую империю уже в XIX веке, когда фамилия была устоявшейся, и менять её не стали. Встречается она в основном среди потомков немецких евреев, переселившихся в Прибалтику, Польшу или на юг России. Среди известных носителей — советский разведчик Яков Эйтингоф, что подтверждает её еврейско-немецкие корни.

Коротко: фамилия Эйтингоф — топонимическая, немецкого происхождения, образована от названия города Эйтинген и слова «двор». Указывает на предка, который владел хозяйством в этом месте.