Фамилия Езьаков — редкий случай, когда написание на слух кажется почти невозможным, но за ним стоит прозрачная и довольно простая логика. В основе лежит не имя и не ремесло, а прозвище, связанное с диалектным глаголом.

Скорее всего, Езьаков — это вариант фамилии Езжаков или Езжаков. Корень здесь — «езд» (ездить). В русских говорах, особенно северных и сибирских, бытовало слово «езжа́к» — так называли ездока, возчика, человека, который постоянно в разъездах, или, в ироничном смысле, того, кто любит кататься. Суффикс -ак- в прозвищах часто придавал оттенок деятеля: ходок, ездак, гуляка. Форма «Езьаков» могла возникнуть из-за фонетического стяжения: «езжаков» произносили как «езьжаков», а на письме закрепился упрощённый вариант без двойной «ж». Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с тюркским корнем «ез» (след, память) или с именем Езь, но в русской ономастике такое встречается крайне редко и не подтверждается типовыми моделями.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Езьак (или Езжак) + притяжательный суффикс -ов, означающий «сын Езьака». То есть изначально это было отчество, которое закрепилось за родом. Географически фамилия тяготеет к регионам, где развивался ямской извоз и речное судоходство — Поволжье, Урал, Сибирь. В метрических книгах XIX века встречаются Езьаковы в Вятской и Пермской губерниях, что косвенно подтверждает связь с прозвищем ездока.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Езжаков, Ездов, Ездиков, Ездоков — более частые варианты. Езьаков — форма, где исчезла срединная согласная, что типично для устной речи, перешедшей в письменность. Владельцы этой фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, занимавшимися извозом, либо людьми, получившими прозвище за непоседливый, «ездящий» характер. Сословных привилегий фамилия не давала — это чисто бытовое прозвище, ставшее родовым именем.