Фамилия Эжиева — женская форма от Эжиев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «Эж» или «Эжа». Сразу бросается в глаза, что фамилия не вписывается в типичную восточнославянскую модель на -ов/-ев от христианских имён. Скорее всего, перед нами фамилия из тюркского или кавказского ареала, где суффикс -ев указывает на принадлежность, сыновство (как и в русском языке, но адаптированный к другой фонетике).

Корень «Эж» можно связать с несколькими источниками. Первый и самый вероятный — тюркское слово «эж» (или «аж»), означающее «хозяин», «владелец», «господин». В некоторых тюркских языках это слово также имеет оттенок «святой покровитель» или «дух-хранитель» места. Тогда Эжиев буквально — «сын хозяина» или «потомок господина». Второй вариант — от имени Эжа, которое могло быть прозвищем, данным человеку властному или зажиточному. В калмыцком и монгольском языках есть слово «эзэн» (хозяин, владыка), что тоже созвучно.

Встречаемость фамилии Эжиева довольно локальна. Она распространена у народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей, а также встречается у калмыков. Это подсказывает, что предки носителей фамилии жили в регионе, где смешивались тюркские, монгольские и кавказские языки. В чеченском языке есть слово «эжа» — «бояться», «страшиться», но это вряд ли стало бы основой для фамилии — скорее, это случайное созвучие.

Интересная деталь: фамилия Эжиева не имеет типичного русского суффикса -ин, который часто стоит после основ на -а/-я. Если бы фамилия была чисто русской от прозвища «Ежа» (от слова «ёж»), она звучала бы как Ежин или Ежов. Форма Эжиев с твёрдым «э» и суффиксом -ев указывает на иноязычное происхождение, где гласный в корне не редуцировался. Таким образом, фамилия Эжиева — это не про колючего зверька, а про социальный статус: предок, скорее всего, был уважаемым человеком, хозяином или старейшиной, от которого пошёл род.