Фамилия Эниева — это женская форма, а её мужской вариант — Эниев. Такое окончание характерно для фамилий, распространённых на Кавказе и в Поволжье, где суффикс -ев (реже -ов) присоединяли к тюркским, кавказским или иранским основам. В русской традиции фамилии на -ев/-ов указывали на принадлежность к роду, но в данном случае фамилия, скорее всего, не славянская по происхождению, а русифицированная форма местной родовой или отцовской фамилии.

Словообразовательная модель проста: корень «Эни-» и суффикс -ев. Основа «Эни» может восходить к нескольким источникам. Наиболее вероятна связь с тюркским именем Эни (или Ани) — в некоторых тюркских языках «эни» означает «младший брат», «родственник» или «потомок». Также возможно происхождение от чеченского или ингушского имени Эни (вариант Ани), которое в свою очередь может быть сокращением от арабского имени Анас или иметь местное значение, связанное с «покоем» или «тишиной». В осетинском языке есть слово «æни» — «мать», но как личное имя оно встречается редко.

Географически фамилия Эниева чаще всего встречается у чеченцев, ингушей и кумыков, а также среди народов Дагестана. Это подтверждает её северокавказское происхождение. В русских документах XIX — начала XX века фамилии такого типа фиксировались при переписях и в метрических книгах, когда местным жителям давали паспортные фамилии по имени отца или деда. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть просто Эни — человеком, которого так звали или прозвали за младшее положение в семье.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Эниев, Энишвили, Эниашвили) показывает, что основа «Эни» распространена в разных регионах, но на Кавказе она чаще всего указывает на родство с человеком по имени Эни. Фамилия не имеет отношения к русским дворянским родам и не фиксируется в дореволюционных справочниках российского дворянства — это типичная «народная» фамилия, возникшая в XIX–XX веках при оформлении паспортной системы.