Фамилия Эниев — редкий случай, когда географический и этнический след просматривается почти сразу. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от имени или прозвища, которое восходит к тюркскому корню «эни» или «эне». В ряде тюркских языков это слово означает «мать» или «бабушка», а в некоторых диалектах — «старшая женщина», «почтенная женщина». Соответственно, прозвище Эни мог получить человек, находившийся под особым покровительством матери, либо тот, кого воспитывала бабушка, либо — по другой версии — уважаемый, заботливый мужчина, которого в шутку или всерьёз называли «матушкой». В тюркской ономастике такие прозвища встречаются, хотя и нечасто.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели: к основе «Эни» добавили суффикс -ев, который в русском языке оформляет фамилии от основ на мягкий согласный или на -й. Это указывает на то, что носители фамилии жили в среде, где русская административная и документальная традиция была основной, — скорее всего, на Северном Кавказе, в Поволжье или в среде кавказских народов, входивших в состав Российской империи. При этом сама фамилия не характерна для центральных русских областей: она явно пришла из регионов, где тюркские или кавказские языки соседствовали с русским делопроизводством.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа «Эни» может быть вариантом арабского имени «Ани» (означающего «заботливый», «нежный») с диалектным изменением гласного. Но в этом случае фамилия скорее писалась бы как Аниев. Форма Эниев встречается у представителей ингушского и чеченского народов, где имя Эни (или Эна) фиксируется как мужское личное имя. Таким образом, наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии был человеком по имени Эни — либо тюркского происхождения, либо вайнахского, — а его потомки получили фамилию на -ев по русскому образцу при переписях или воинском учёте.

Фамилия очень редкая. Нет оснований связывать её с каким-то дворянским родом или известной исторической личностью. Скорее всего, это фамилия крестьянского или казачьего происхождения, закрепившаяся в XIX веке в горских или степных обществах.