Фамилия Эдиева — женская форма фамилии Эдиев, и её происхождение напрямую связано с этнической и географической спецификой Северного Кавказа. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или прозвища отца, здесь основа — Эди — представляет собой краткую форму тюркского или кавказского мужского имени, скорее всего, Эдик или Эдил. В тюркских языках «эди» может означать «хозяин», «владелец», а также отсылать к числительному «семь» (еди, йеди), но в данном случае наиболее вероятно, что это усеченный вариант имени Эдильбай или Эдильхан, где корень «эдиль» (Итиль) — древнее название Волги.

Фамилия Эдиевых распространена преимущественно среди ингушей, чеченцев и осетин, а также встречается у тюркских народов (кумыков, ногайцев, карачаевцев). На Кавказе фамилии часто образовывались от личного имени деда или основателя рода, и суффикс -ев (вариант -ов после мягких основ) указывает на принадлежность: «сын Эди». Таким образом, предок человека с фамилией Эдиев, скорее всего, носил имя Эди, и род пошёл от него.

Отличительная черта фамилии — её двойной «след». В русской ономастике фамилии на -ев обычно указывают на отчество от имени или прозвища, оканчивающегося на -ий, -ей (Андрей → Андреев). Но в кавказской традиции суффикс -ев нередко калькирует местные патронимические конструкции, и фамилия может быть записана в русифицированной форме, сохраняя при этом исконную основу. Например, в ингушском языке фамилия звучала бы как Эди-наькъан («из рода Эди»), а в документах закрепилась как Эдиев/Эдиева.

Географически фамилия чаще всего встречается в Ингушетии, Чечне, Северной Осетии, а также среди диаспор в Казахстане и Турции (куда горцы переселялись в XIX–XX веках). Написание с удвоенной «и» (Эдиева) иногда встречается, но это ошибка переписи — основа «Эди» не требует удвоения. Сословно носители фамилии были преимущественно свободными горцами (узденями), а не князьями или рабами, что типично для вайнахских тейпов.

Если кратко: фамилия Эдиева — кавказская, образована от мужского имени Эди (вероятно, сокращение от сложного тюркского имени), и её корни лежат в родовой системе народов Северного Кавказа.