Фамилия Фаблинов — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с иностранным словом, но прижилось на русской почве. В русском языке нет исконного корня «фабл-», что сразу указывает на заимствование. Самая прямая и логичная версия: от французского fable — «басня», «вымысел», «небылица». В XVIII–XIX веках, в эпоху увлечения всем французским, такое прозвище мог получить человек, который любил рассказывать занимательные истории, привирать или сочинять басни. Слово «фабла» или «фабула» в значении «выдумка» могло бытовать в среде, где французская речь была в ходу — у гувернёров, мелких дворян, купцов, общавшихся с иностранцами.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Фаблин. Сама основа Фаблин — это либо усечённая форма от французской фамилии Фабль (Fablé) с добавлением русского патронимического суффикса -ин («сын Фабля»), либо напрямую от прозвища «Фабла» (басня). То есть фамилия прошла двойную обработку: сначала иноязычное слово превратилось в прозвище или имя, а затем по русской модели образовалась фамилия. Вариант, что это переделка немецкого фамильного имени, маловероятен — немецкое Fabel дало бы скорее Фабелев.

По сословной принадлежности Фаблиновы, скорее всего, не были крестьянами. Крестьянские фамилии на -ов редко образовывались от книжных или иностранных корней. Носители такой фамилии могли принадлежать к духовенству (семинаристы часто получали фамилии с латинским или французским оттенком), к купечеству или к мелкопоместному дворянству, где знание французского было нормой. Географически фамилия крайне редкая и не имеет выраженного «гнезда» — встречается точечно в центральных губерниях и в южных городах, что подтверждает её «кабинетное» или городское происхождение.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: от искажённого греческого φάβλος (fablos) — «боб», но в русской ономастике следов такого прозвища нет. Спор о корне здесь решается просто: французское слово даёт ясную мотивацию прозвища, а греческое — лишь догадку без бытового смысла. Так что Фаблинов — это, скорее всего, потомок того, кто сочинял басни или просто любил приукрасить рассказ.