Фамилия Фаьбянов — редкий случай в русской ономастике, когда написание расходится с произношением настолько, что сразу бросается в глаза. Мягкий знак после гласной «а» и буква «ь» перед «б» — это не орфографическая ошибка, а, скорее всего, следствие старинной записи фамилии через ять или попытка передать диалектное произношение.

Скорее всего, в основе фамилии лежит крестильное имя Фабиан (от латинского Fabianus — «из рода Фабиев»). В русской традиции это имя встречалось редко, чаще в среде духовенства или у поляков и белорусов. При переходе в русскую среду имя могли записать на слух как «Фабян» — с ударением на первый слог и мягким «б». Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий: «чей?» — Фабянов, то есть сын или потомок Фабяна.

Однако есть и другая версия. Фамилия могла возникнуть от прозвища Фабян, которое в некоторых говорах означало «вялый», «медлительный» человек (от диалектного «фабить» — мешкать, тянуть). В этом случае написание с мягким знаком на стыке корня и суффикса — архаичное, свойственное дореволюционным документам, где мягкость согласного перед «я» часто обозначали через «ь».

Географически фамилия Фаьбянов привязана к западнорусским и белорусским землям, где католическое имя Фабиан было более распространено. Встречается она крайне редко, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: носители, скорее всего, происходят из одного или двух родов, а не из разных ветвей.