Фамилия Фахнина — женская форма фамилии Фахнин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа фамилии — корень «фахн-», который сразу наводит на мысль о тюркском или арабском заимствовании. В русском языке этот корень не является исконным, поэтому искать его в древнерусских прозвищах от «фах» или «фахнуть» неверно: таких слов в крестьянском быту не было.

Самая прямая версия — от арабского имени Фахр, что означает «гордость, слава, честь». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, это имя давали мальчикам, желая им достойной жизни. Фамилия Фахнин тогда образовалась по русской модели: к основе «Фахн-» (сокращённой от Фахр) добавили суффикс принадлежности «-ин». То есть Фахнин — это «чей?» — сын или потомок человека по имени Фахр. Суффикс «-ин» здесь стандартный, как в фамилиях Пушкин, Бородин: указывает на прямую родственную связь.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от арабского слова «фахн» — «искусство, мастерство». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище искусного ремесленника. Но проблема в том, что слово «фахн» в значении «мастерство» в тюркских диалектах встречается редко, чаще говорят «оста» или «hөнәр». Поэтому версия с личным именем Фахр выглядит убедительнее.

Географически фамилия Фахнин (и Фахнина) встречается в основном в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это те регионы, где веками жили татары и башкиры, а после крещения часть из них перешла в православие, сохранив родовые имена. В метрических книгах XIX века такие фамилии нередко записывали с колебаниями: Фахнин, Фахрин, Фахрутдинов — всё от одного корня.

Сословный состав носителей фамилии был разным: среди Фахниных встречались и государственные крестьяне, и купцы, и мещане. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Родословных сборниках» нет — это фамилия людей, чьи предки не входили в служилое сословие, а занимались земледелием, торговлей или ремеслом.

Так что Фахнина — это фамилия, которая через суффикс «-ин» указывает на предка по имени Фахр (Гордость). Если ваши родственники носили такую фамилию, скорее всего, их корни уходят в татарскую или башкирскую среду, где имя Фахр было распространено.