Фамилия Гладков — один из ярких примеров «говорящих» русских фамилий, образованных от прозвища по внешности. В основе лежит прилагательное «гладкий»: так в старину называли человека без бороды, с чистой кожей, либо полного, упитанного (в некоторых говорах «гладкий» означало «толстый, дородный»). Прозвище Гладкий было распространено повсеместно, и фамилия образовалась по стандартной модели — с помощью патронимического суффикса -ов, то есть буквально «сын Гладкого».

Интересно, что в отличие от многих фамилий, где корень может быть затемнен, здесь смысл прозрачен, но при этом не однозначен. В старых документах встречаются разные оттенки: в писцовых книгах XV–XVI веков «Гладкий» могло быть не только прозвищем, но и фамильным именем, которое затем закрепилось за потомками. Например, в новгородских и псковских землях фиксировались боярские и купеческие роды Гладких, а в южнорусских областях — казачьи. Это говорит о том, что фамилия не была привязана к одному сословию: её носили и крестьяне, и служилые люди.

Словообразовательная модель здесь простая, но стоит обратить внимание на вариант фамилии с ударением. В большинстве случаев ударение падает на второй слог — Гладкóв, но в некоторых семьях (особенно потомков духовенства) может встречаться ударение на первый слог — Глáдков, что связано с книжной традицией произношения. Такое различие — редкая деталь, которая может помочь генеалогу проверить, из какой среды вышли предки.

С точки зрения географии, фамилия Гладков наиболее плотно представлена в центральных и северных областях России: в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях, а также в Поволжье. В этих регионах «гладким» часто называли не только безбородого, но и человека с «гладкой» речью — льстивого, умеющего угодить. Так что в разных семьях прозвище могло иметь разные мотивировки, и это нормально для фамилии с такой древней историей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гладких (сибирский вариант с окончанием -их, типичный для северных говоров), Гладковский (польско-украинская форма с суффиксом -ский), Гладышев (от другого прозвища с тем же корнем). Все они восходят к одному смысловому гнезду, но Гладков — самый распространённый и «общерусский» вариант. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они получили её от человека, которого в деревне выделяли по внешнему виду — без растительности на лице или с заметной полнотой.