Фамилия Фарбазутдинова — редкий случай, когда основа состоит из нескольких компонентов, а не из одного слова. Чтобы понять её значение, нужно разобрать имя, от которого она образована. Это фамилия женского рода; мужской вариант — Фарбазутдинов.

В основе лежит сложное арабское или персидское по происхождению имя Фарбазутдин. Оно составное. Первая часть «фарбаз» восходит к персидскому «фарбаз» — «блестящий», «сияющий», «превосходящий». Вторая часть — «ут-дин» (от арабского «ад-дин») — означает «вера», «религия». Таким образом, всё имя можно перевести как «сияние веры» или «превосходство религии». Это типичный для мусульманского мира теофорный антропоним — имя, прославляющее религиозные ценности.

Фамилия образована по русской модели: к основе имени Фарбазутдин добавили патронимический суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женский род. Такая модель стала массово применяться в среде тюркских и кавказских народов, принявших христианство или долго живших в русскоязычной среде. Однако в данном случае фамилия скорее всего принадлежит к числу мусульманских (татарских, башкирских, дагестанских), где русский суффикс просто закрепился как форма фамильного оформления.

Географически фамилия Фарбазутдинова встречается преимущественно в Татарстане и Башкортостане, а также в регионах с компактным проживанием татар, например в Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она редко: по данным открытых источников, носителей — не более нескольких сотен человек. Это говорит о том, что род, скорее всего, не был многочисленным и не разветвлялся на множество ветвей.

Сословно предки носителей фамилии могли быть кем угодно — от крестьян до мулл. Само имя Фарбазутдин не было широко распространено, что указывает на его книжное, грамотное происхождение. Возможно, его дали в семье, где ценили религиозное образование и арабскую словесность. Фамилия не имеет вариантов написания через дефис, и её ударение традиционно падает на последний слог основы: Фарбазутди́нова.