Фамилия Фарбазова — женская форма от Фарбазов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Фарбаз. Основа здесь — корень «фарб-», который в тюркских языках (например, в татарском, башкирском, казахском) означает «краска», «цвет», «окраска». Слово «фарба» в этих языках — прямое заимствование из персидского, где оно тоже значит «краска». Человек по прозвищу Фарбаз мог быть красильщиком тканей, маляром, художником или просто владельцем яркой, броской внешности.

Суффикс «-ов/-ев» указывает на русскую модель образования фамилий: Фарбазов — буквально «сын (или потомок) Фарбаза». Фамилия эта, скорее всего, не древняя, а сформировалась уже в XIX — начале XX века, когда у народов Поволжья и Приуралья, особенно у татар и башкир, начали массово появляться русские по форме фамилии. Встречается она в основном в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях — там, где был силён пласт тюркского населения, занимавшегося ремёслами.

Редкость фамилии в том, что она не получила широкого распространения за пределами этих регионов. В отличие от более частых «Красильников» или «Красков», Фарбазов сохранила прямую тюркскую основу, не переведённую на русский язык. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был ремесленником, связанным с красками, или же получил прозвище за цвет волос или одежды — в тюркской среде такие именования были обычны.