Фамилия Фарфоровская звучит не как рядовая крестьянская или купеческая — она откровенно «искусственная», книжная. Её происхождение почти наверняка связано с декоративно-прикладным искусством или торговлей, а не с прозвищем по внешности или характеру. Основа — слово «фарфор» (от тур. farfur, через персидский и арабский, в конечном счёте восходящее к китайскому). В русском языке это слово закрепилось в XVIII веке, когда в моду вошёл китайский и европейский фарфор, а в 1744 году в Петербурге основали первую Императорскую фарфоровую мануфактуру.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована по модели дворянских или семинарских фамилий. В крестьянской среде такие фамилии встречались редко, а вот в духовном сословии и среди купечества — постоянно. Вероятнее всего, Фарфоровскую дали в семинарии: будущему священнику или его детям могли присвоить «красивую» фамилию по названию дорогого материала, чтобы выделить из общей массы Ивановых и Петровых. Такая практика была распространена в XIX веке — семинаристы получали фамилии от названий растений, камней, драгоценностей и предметов роскоши (Бриллиантов, Изумрудов, Фарфоровский).

Менее вероятный, но возможный вариант — фамилия происходит от названия местности. В России есть несколько топонимов Фарфорово, Фарфоровский (например, посёлок Фарфоровский в Ленинградской области, выросший при фарфоровом заводе). В этом случае Фарфоровская — женская форма от фамилии переселенца или владельца из такого места. Однако географическая версия слабее: топонимов с корнем «фарфор» мало, и большинство из них возникли уже после того, как фамилия могла появиться.

В любом случае, фамилия Фарфоровская — поздняя, не старше середины XVIII века. Она не несёт в себе архаичного прозвища или древнего языческого имени. Её носители — скорее всего, потомки горожан, духовенства или мастеровых, связанных с фарфоровым производством, или же выходцы из семинарии, получившие звучное «декоративное» прозвание.