Фамилия Фарштатова — редкий случай, когда основа явно указывает на географическое происхождение, а не на профессию или личное качество. В её основе лежит немецкое слово «Fahrt» — «поездка», «путь» или «рейс», а также «Fährte» — «след». Однако ключ к разгадке не в прямом значении, а в топонимике.

Скорее всего, фамилия образована от названия населённого пункта, например, Фарштадт (Fahrstadt) или похожего топонима в Германии или на территориях бывшей Австро-Венгрии. Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») в русском языке традиционно закреплялся за фамилиями, указывающими на принадлежность к местности: «из Фарштадта» — «Фарштадтов», то есть выходец оттуда. Окончание «-а» в вашем варианте — это грамматическое изменение по женскому роду.

Мужская форма фамилии — Фарштатов. Встречается она крайне редко, что подтверждает её позднее возникновение и узкую географическую привязку. Скорее всего, предки носительницы фамилии были российскими немцами или обрусевшими выходцами из немецких колоний, которые переселились в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Фамилия могла возникнуть при записи в метрические книги, когда священник или писарь русифицировал немецкую основу.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: от прозвища «Фарштат» — человека, который много путешествовал, вёл торговлю или был ямщиком на дальних маршрутах. Однако отсутствие распространённости такого прозвища в русской среде делает эту гипотезу слабой.

Таким образом, Фарштатова — это фамилия-топоним, указывающая на немецкие корни и конкретное место, откуда пошёл род. Она почти не встречается в исторических документах, что делает её ценной для семейной истории: любой архивный поиск стоит начинать с немецких колоний Поволжья или юга Украины.