Фамилия Фартимол — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить версию об искусственном или книжном происхождении (что для русских фамилий нехарактерно), наиболее вероятным выглядит объяснение через прозвище, связанное с родом занятий или бытовой деталью.

Основа фамилии — «фартимол». Это слово не встречается в словарях литературного русского языка, но может быть диалектным искажением или вариантом слова «фортимол» (от лат. fortis — сильный, крепкий). В северных и уральских говорах так могли называть прочный, грубый холст или домотканую материю. Соответственно, прозвище Фартимол мог получить ткач, торговец холстом или просто человек, носивший одежду из такой ткани. Суффикс нулевой, что указывает на то, что фамилия образована напрямую от прозвища, без добавления типичных родовых суффиксов -ов/-ев, -ин. Модель «чистая основа» — одна из древнейших, часто встречается среди выходцев из западных регионов (Украина, Беларусь) или у старообрядцев.

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с топонимом. В Польше есть деревня Фартимол (Fartymoł), но массовой миграции из неё в Россию не зафиксировано. Если фамилия действительно оттуда, то её носитель — выходец из этого села, а окончание потерялось при русификации.

География фамилии Фартимол сегодня крайне узкая. Основные носители встречаются на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и в Молдове/Приднестровье. Это косвенно указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде казачества или бессарабских переселенцев, где бытовые прозвища часто становились фамилиями без изменений.

Сословная принадлежность предков, вероятнее всего, крестьянская или мещанская. В дворянские родословные книги фамилия не попала, а значит, её носители не имели привилегий. Конкретных известных исторических личностей с такой фамилией нет — это фамилия «одного корня», не размножившаяся на множество ветвей.

Итог: скорее всего, ваш предок был мастеровитым человеком, связанным с производством или продажей прочной ткани, либо получил прозвище за характерную одежду. Фамилия сохранила свою архаичную форму без суффиксов, что делает её ономастическим раритетом.