Фамилия Фасхеев образована от мусульманского мужского имени Фасхи, точнее — от его фонетического варианта Фасхе. В переводе с арабского это имя значит «сладкоречивый, красноречивый». Родители, называя так сына, вкладывали в имя пожелание: пусть растёт мудрым, образованным и умеет убеждать словом. Ораторский дар в традиционной культуре ценился высоко — недаром имя с таким значением встречается у разных тюркских народов, принявших ислам.

Сама фамилия построена по классической русской модели: к основе Фасхе прибавлен патронимический суффикс -ев, который указывает на отчество. То есть Фасхеев буквально означает «сын Фасхе». Такая схема — заимствованное восточное имя плюс русский суффикс — типична для фамилий, которые складывались у татар, башкир и других народов Поволжья и Урала в XIX веке, когда начался массовый переход к постоянным родовым именованиям.

Стоит обратить внимание на написание: в основе фамилии мы видим не классическое арабское Фасхи, а именно Фасхе. Это след живой устной традиции, где конечный гласный звучал редуцированно, ближе к «э». Подобные фонетические сдвиги — обычное дело при переносе имени из арабского через тюркское посредничество в русскую документацию. Поэтому фамилия Фасхеев и её более редкий вариант Фасхиев сосуществуют, обозначая одно и то же имя-первооснову.

Встречается фамилия преимущественно в среде татар и башкир, что согласуется с происхождением имени. Однако точной географической привязки к какому-то одному региону нет: носители фамилии рассеяны по всей России, от Татарстана и Башкортостана до крупных городов, куда переезжали в советское время. Отдельных выдающихся исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, так что говорить о знаменитом роде не приходится — скорее это фамилия обычных крестьянских и мещанских семей, получивших её при переписях.

Если коротко: Фасхеев — фамилия-пожелание, за которой стоит красивое арабское имя, означающее дар речи и убеждения. Предки носителя фамилии, скорее всего, были мусульманами Поволжья, а сама фамилия оформилась в XIX веке, когда восточные имена стали обрастать русскими окончаниями.