Фамилия Фасеев — одна из тех, где ясна словообразовательная модель, но неочевидна основа. На первый взгляд она похожа на множество русских фамилий на -ев, образованных от имени или прозвища, оканчивающегося на -ей: Алексеев, Андреев, Матвеев. В этом ряду Фасеев выглядит как фамилия от имени Фасей. Но такого крестильного имени в православных святцах нет. Значит, искать нужно в прозвищах или в адаптированных именах других народов.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Фаси (или Фаса). В татарском и башкирском языках имя Фаси (Фаса) восходит к арабскому корню со значением «отделяющий», «различающий», «ясный». В русской среде такое имя легко могло обрасти суффиксом -ей, превратившись в Фасей, а затем и в фамилию Фасеев. Это типичная история для фамилий, возникших в зоне русско-тюркского контакта, особенно в Поволжье и Приуралье.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от прозвища Фас, Фася. В русских говорах слово «фас» могло означать «лицо», «передняя часть» (от французского «face» через военный или портновский жаргон). Прозвище могли дать человеку с выразительным, открытым лицом или, напротив, тому, кто любил стоять «фасом» — прямо, напоказ. Однако эта версия слабее: прозвища от заимствованных слов в крестьянской среде появлялись редко.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Фасеев — сын Фасея. Фамилия недвусмысленно русская по форме, но её корни, скорее всего, уходят в тюркскую ономастику. Встречается она преимущественно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, что подтверждает версию о происхождении из среды поволжских татар или башкир, принявших православие. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — толмачами или казаками, которые часто перенимали имена соседних народов.