Фамилия Фааадеев — один из тех случаев, когда написание обманчиво. Двойная «а» в корне бросается в глаза, но на самом деле перед нами вариант фамилии Фадеев, возникший из-за особенностей произношения и фиксации в документах.

Исходная форма — Фадеев. Она образована от канонического крестильного имени Фаддей (в русской традиции — через греческое Фаддайос, от арамейского «тахдай» — «грудь», «сердечный»). Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Фаддея». В народном произношении имя Фаддей нередко звучало как «Фадей» (с утратой одного «д»), а фамилия — как «Фадеев». Двойное «а» в форме Фаадеев — скорее всего, результат гиперкоррекции или ошибки писаря, который, записывая фамилию на слух, решил, что раз имя редкое и книжное, то и писать его нужно «учёно», с двумя одинаковыми гласными. Подобные «сдвоенные» варианты встречаются у фамилий, образованных от имён с ударением на первом слоге (сравните: Ааронов, Ваавилов — хотя последнее скорее исключение).

По сути, фамилия Фаадеев — то же самое, что и Фадеев. Её основа — имя Фаддей. В святцах это имя носили несколько раннехристианских святых, в том числе апостол от семидесяти. В России оно было распространено в среде духовенства и купечества, но не являлось массовым, как Иван или Пётр. Соответственно, и фамилия Фадеев (и её вариант Фаадеев) встречается реже, чем, скажем, Иванов или Петров. Носители этой фамилии могли быть выходцами из семей, где имя Фаддей передавалось по традиции, или же получить фамилию по имени отца-священника или дьячка.

Географически фамилия Фаадеев (как и Фадеев) распространена в центральных областях России, Поволжье, а также на Урале. Встречается она и у старообрядцев, которые часто сохраняли архаичные формы имён и фамилий. С точки зрения словообразования, ничего необычного: стандартная патронимическая модель на -ев, которая в русском языке присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа «Фаддей» дала «Фадеев», а форма с двойной «а» — это орфографический курьёз, закрепившийся в отдельных семьях.

Если вы встретили эту фамилию у предка в документах XVIII–XIX веков, не удивляйтесь: в метрических книгах и ревизских сказках одно и то же лицо могли записать и как Фадеев, и как Фаадеев. Вариативность написания — обычное дело для того времени.