Фамилия Фассман — редкая для России, её корни ведут в немецкую языковую среду. По структуре это типичная немецкая фамилия, образованная по модели «основа + -ман» (Mann — «человек»). Первая часть, Fass, переводится с немецкого как «бочка» или «сосуд для жидкости». Таким образом, прямое значение фамилии — «бочар», «человек, делающий бочки». В русской традиции такое прозвище дали бы бондарю, и Фассман — его немецкий аналог.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: существительное, обозначающее профессию или предмет труда, плюс суффикс со значением принадлежности к занятию. В немецкой ономастике фамилии на -mann часто указывали на ремесло или характерный признак человека (ср. Шнайдерман — портной, Фишерман — рыбак). Фассман стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Фассбендер (Binder — тот, кто связывает бочки) или Фассхауэр (Hauer — рубщик бочек).

Географически фамилия Фассман скорее всего уходит корнями в южные и западные земли Германии — Баварию, Баден-Вюртемберг или Рейнскую область, где было развито виноделие и пивоварение, а значит, и бондарное ремесло. В Россию носители фамилии могли попасть в XVIII–XIX веках в ходе приглашения немецких колонистов при Екатерине II — многие из них селились в Поволжье, Причерноморье или на Волыни. Однако точных данных о массовом распространении Фассманов в Российской империи нет — фамилия остаётся малочисленной и локальной.

В современном русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Фассман), и склоняется, если речь о женщине (Анны Фассман). Написание с двумя «с» — стандартное для немецкой орфографии, хотя встречаются варианты Фасман (с одним «с»), которые могут быть результатом упрощения при записи в советских документах.