Фамилия Фатюева образована от мужского имени Фатюй — просторечной, обиходной формы крестильного имени Фотий. В русской народной среде полные церковные формы часто сокращали и переделывали на свой лад: так из Фотия получалось Фатей, Фатюк, Фатя, а затем и Фатюй. Имя Фотий греческого происхождения, от слова «фос» — свет, поэтому в святцах оно означает «светлый, просвещённый». Однако к моменту появления фамилии в XVI–XVII веках это значение уже стерлось, и имя воспринималось как чисто русское, простонародное.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Фатюев — сын Фатюя. Это типичная патронимическая фамилия, каких большинство в русском ономастиконе. Форма Фатюева — женский вариант, но в быту и документах она закрепилась за всей семьей, передаваясь по наследству. Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях, где были сильны старообрядческие традиции, сохранявшие архаичные имена и прозвища.

У фамилии есть редкая особенность: основа на -юй, а не на более привычные -ей или -ай. Это говорит о том, что форма Фатюй была живой в диалектах, а не книжной. В соседних регионах тот же Фотий мог превратиться в Фатея, и тогда фамилия звучала бы как Фатеев. Фатюева — более редкий, локальный вариант, который не смешивается с однокоренными Фатеевыми, Фотиными или Фотневыми.

В документах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с именем Фатюй, например, в переписных книгах по Вологде. Значит, предки современных Фатюевых скорее всего были незнатными людьми — крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже типично для патронимов от неканонических, усеченных имен.

Если подвести короткий итог: Фатюева — фамилия, которая говорит о предке по имени Фатюй, а он, в свою очередь, носил народную версию церковного имени Фотий. Светлого значения в ней уже не слышно, но она хранит память о живом русском языке, где длинные греческие имена уживались в коротких, домашних формах.