Фамилия Фатчева принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ или имен с помощью суффикса -ев. Этот суффикс присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий, и указывал на принадлежность: «чей?» — Фатчев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Фатч.

Корень фамилии — «Фатч» — не имеет прямых параллелей в канонических славянских именах, что делает его особенно интересным. Наиболее вероятное объяснение лежит в области прозвищ, связанных с внешностью или характером. В южнорусских и украинских говорах слово «фат» или «фатя» могло означать щеголя, франта, человека, который любит наряжаться и производить впечатление. Уменьшительная форма «Фатч» (как Ваня — Ваньч, Степан — Степч) вполне могла закрепиться за таким человеком. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был заметным модником в своей деревне или, наоборот, получил прозвище с иронией за излишнюю тягу к щегольству.

Менее распространенная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «фат» или «фатых» означает «победитель», «завоеватель» (от арабского «фатих»). Если предки Фатчевых жили в регионах с сильным татарским или башкирским влиянием (например, в Поволжье), прозвище Фатч могло быть сокращением от имени Фатих или Фаттах. Однако суффикс -ев, типичный для великорусских фамилий, указывает, что русификация произошла достаточно давно, и носители уже не осознавали тюркского корня.

Географически фамилия Фатчева встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Основные очаги — центральные и южные области России, где были сильны традиции прозвищ. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Фатчев, Фотчев, а в женском роде — Фатчева. Вариативность написания — норма для фамилий, возникших в крестьянской среде, где грамотность была редкостью, а произношение диктовало букву.

С точки зрения социального статуса, фамилия Фатчева с большой вероятностью принадлежала крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянские фамилии чаще образовывались от полных христианских имен или географических названий, а прозвищные, вроде этой, указывают на простонародное происхождение. Поэтому предки современных Фатчевых, скорее всего, были крепостными крестьянами или вольными хлебопашцами, а своё прозвище получили за яркую внешность или манеру одеваться.