Файзетдинова — фамилия, которую стоит разбирать не с корня, а с суффикса, потому что именно он выдает её географию и социальную историю. Окончание -ова указывает на принадлежность к женскому роду, а мужской вариант — Файзетдинов. Суффикс -ов здесь не случаен: в татарской и башкирской среде фамилии на -ов/-ев начали массово закрепляться после переписи 1897 года, когда имперская администрация требовала «обрусить» родословные. До этого большинство татар и башкир обходились без фамилий — использовали имя отца, прозвище или род занятий. Так что Файзетдинов — это не исконно русская, а адаптированная форма.

Основа фамилии — арабское имя Файзетдин (Файз ад-Дин). В переводе с арабского «файз» означает «изобилие, щедрость, благодать», а «дин» — «вера, религия». Вместе имя трактуют как «щедрость веры» или «благодать религии». Это сложносоставное теофорное имя, типичное для мусульманского мира: такие имена давали в честь религиозных добродетелей, часто — детям в семьях мулл или уважаемых старейшин. В тюркской среде имя Файзетдин встречается у татар, башкир, отчасти у казахов и узбеков, но именно у татар оно легло в основу фамилии.

Если копать глубже, то фамилия Файзетдинов — не единственная в этом ряду. Однокоренные варианты — Файзрахманов (от «милость веры»), Файзуллин (от «щедрость Аллаха»), Файзиев. Но Файзетдинов выделяется тем, что вторая часть имени (дин) прямо отсылает к исламу, а не к Аллаху или пророку. Это указывает на более книжное, грамотное происхождение: носитель имени мог быть либо сыном муллы, либо человеком, получившим начальное религиозное образование в медресе. В дореволюционной России такие фамилии чаще встречались среди торговцев и ремесленников Казанской, Уфимской и Оренбургской губерний, где татарское купечество играло заметную роль.

В написании стоит обратить внимание на двойное «е» в середине — Файзетдинова, а не Файзетдинова. Это не ошибка, а устойчивая орфографическая норма: в русской транскрипции арабское «ад-Дин» часто сокращается до «етдин», теряя долготу гласного. Встречаются и варианты Файзетдинова с ударением на второй слог (Фай-зет-ди-но-ва) — так чаще произносят в татарской среде, хотя в русском языке ударение может смещаться на предпоследний слог.

География фамилии сегодня — преимущественно Татарстан, Башкортостан, а также Оренбургская и Челябинская области. Встречается она и в Средней Азии, но там чаще пишут без суффикса -ов, просто Файзетдин. Так что если вы встретили Файзетдинову, скорее всего, её предки — татары или башкиры, жившие в Поволжье или на Урале, а корень имени указывает на связь с исламской учёностью, а не на ремесло или прозвище.