Фамилия Фазлымов — редкий пример тюрко-арабского имени, перешедшего в русскую фамилию через суффикс -ов. Её основа восходит к мужскому личному имени Фазлы (варианты: Фазли, Фазлый), которое в тюркских языках означает «щедрый», «одарённый» или «добродетельный». Само имя Фазлы — арабского корня «фазл» (превосходство, милость, благосклонность), широко распространённого в исламской ономастике. В татарской и башкирской среде имя Фазлы встречалось нередко, но фамилия Фазлымов — скорее редкость, что указывает на её локальное бытование, возможно, в среде татар-мишарей или у казанских татар, переселившихся в русские губернии.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Фазлым- добавлен типичный русский патронимический суффикс -ов. Но почему в основе появился конечный -м? Это характерный признак тюркских имён, которые в русской записи часто приобретали дополнительный согласный для удобства произношения или под влиянием местных говоров. Исходное имя Фазлы (без -м) в русских документах могло превратиться в Фазлым, откуда и образовалась фамилия. Такая же модель видна в фамилиях Абдуллов, Габдуллов — там тоже конечный -л удваивался или добавлялся звук.

Географически фамилия Фазлымов тяготеет к регионам с татарским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также к местам компактного проживания татар в центральной России. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается — это говорит о том, что фамилия могла сложиться поздно, уже в XIX веке, когда крестьяне и мещане получали фамилии официально. Вероятно, предки носителя фамилии были либо сельскими жителями, либо ремесленниками в татарских слободах.

В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия не фигурирует — это подтверждает её редкость. Сравнение с однокоренными фамилиями — Фазлиев, Фазлетдинов — показывает, что Фазлымов стоит особняком: в ней нет типичного для тюркских фамилий суффикса -ев или -ин, а также отчества на -ович. Это чисто русская по форме, но тюркская по корню фамилия, которая сохранила архаичную огласовку исходного имени.

Если у вашего предка была фамилия Фазлымов, скорее всего, он был татарином или башкиром, принявшим православие либо жившим в русско-татарском пограничье. Сама фамилия — не про ремесло или прозвище, а про личное качество: «щедрый» или «одарённый». Такие имена давали детям с пожеланием благополучной судьбы.