Фамилия Феданченкова — женская форма от Феданченков, и её основа сразу отсылает к имени Федан. Это просторечная, народная форма канонического крестильного имени Феодор (от греческого «дар божий»). В русской традиции Феодор через цепочку сокращений дал множество вариантов: Федя, Федюня, Федан, Феданка. Суффикс -ан в имени Федан — характерный для южнорусских и украинских говоров способ смягчения и укорачивания имени (сравните: Степан, Иван, Роман — хотя там своя этимология, сам принцип «обрубания» корня тот же).

Дальше в игру вступает суффикс -енк(ов). Это довольно редкая модель: обычно фамилии на -енко (без наращения -ов) типичны для Украины: Феданченко. Но здесь мы видим «обрусение» украинской фамилии: к основе Феданченко добавили русский патронимический суффикс -ов, чтобы подогнать под привычную для великорусских фамилий форму. То есть носитель фамилии Феданченков — потомок человека, которого на русской почве записали как «Феданченков сын» (то есть сын Феданченка). Такое смешение моделей — верный признак того, что предки жили на стыке украинских и русских земель: возможно, в Слобожанщине, на Курщине, в Воронежской или Ростовской областях, где украинские переселенцы постепенно переходили на русскую фамильную норму.

Само имя Федан, хоть и звучит как уменьшительное, могло быть и самостоятельным прозвищем. В некоторых говорах «федан» или «федя» — не только от Федора, но и ироничное обозначение простака или человека, которого легко обмануть (от диалектного «федить» — обманывать, плутовать). Однако эта версия менее вероятна: фамилия держится на крестильной основе, а не на прозвищной, иначе мы бы видели другие суффиксы.

Суффикс -ов в конце указывает на принадлежность — «чей?» — и закрепляет фамилию в мужском роде. В женском варианте Феданченкова окончание -а просто указывает на женщину из этого рода. Фамилия недворянская, не из числа «столбовых» — такие модели (от отчества через -ов) в массе своей принадлежали крестьянам, мещанам, однодворцам. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для поздних, локальных фамилий, возникших не в столицах, а в глубинке.