Фамилия Федчунова происходит от мужского крестильного имени Феодор, которое в переводе с древнегреческого означает «Божий дар». От этого имени в русском языке возникло множество производных форм, и одна из них — Федчун — стала основой для фамилии. Суффикс -ун в имени Федчун характерен для народной, разговорной традиции: так на Руси нередко образовывали ласкательные или, наоборот, фамильярные варианты имён, и чаще всего такие формы бытовали в простой, крестьянской или посадской среде.

Фамилия Федчунова построена по стандартной модели: к основе Федчун добавляется притяжательный суффикс -ов, а затем родовое окончание -а, указывающее на женскую линию или на принадлежность семье. Первоначально форма Федчунов означала «сын Федчуна», то есть потомка человека, носившего это уменьшительное имя. Со временем, когда фамилии закрепились и перестали меняться по поколениям, форма Федчунова стала использоваться как самостоятельная фамилия, передаваемая по наследству.

Скорее всего, основатель рода Федчуновых был человеком из простого сословия. В документах XVII–XIX веков подобные фамилии на -ов/-ев часто встречались у крестьян, однодворцев и мещан, тогда как дворянские роды чаще оформляли фамилии через -ский или -ич. Впрочем, точных сведений о социальном статусе первых Федчуновых нет, и эта версия основана на общей закономерности русского именослова.

Фамилия Федчунова сравнительно редкая, и её географическое распространение связано прежде всего с южнорусскими и украинскими землями, где уменьшительные формы имён с суффиксом -ун встречались особенно часто. Встречаются также однокоренные варианты: Федчунов, Федчук, Федченко, Федюнин. Все они восходят к одному источнику — имени Федор, но каждая ветвь закрепила свою форму в разное время и в разных местностях.

В написании фамилии возможны колебания: иногда встречается вариант Федчунова с ударением на втором слоге, иногда на третьем. Это не меняет смысла, но может указывать на региональные особенности произношения. Сама фамилия не имеет отношения к каким-либо занятиям или прозвищам — она чисто патронимическая, то есть образованная от личного имени предка. Поэтому главный ключ к её происхождению — это имя Федчун, которое в свою очередь является сокращённой и видоизменённой формой древнего Феодора.