Мужское крестильное имя Феодор в переводе с древнегреческого означает «Божий дар». Уже от имени Федор возникло бесчисленное множество производных форм, одна из которых – Федчун – и легла в основу данной фамилии. Скорее всего, основатель рода Федчуновых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федчун, со временем получил фамилию Федчунова.