Имя Феодор имеет древнегреческое происхождение. Оно образовано от имени Theodoros – «дар богов». В основе фамилии лежит просторечная форма этого имени - Федя. Суффикс -чун может указывать на белорусское или украинское происхождение этой фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федя, со временем получил фамилию Федчун.