Фамилия Федчин отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и означает «сын Федчи». Федча — это народная, обиходная форма канонического имени Феодор, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Древнегреческое Theodoros складывается из двух основ: theos — «бог» и doron — «дар». Так что в конечном счёте фамилия Федчин восходит к значению «божий дар», хотя напрямую об этом уже мало кто задумывается.

Интересно, что Федча — не единственный «усечённый» вариант этого имени. В русских говорах бытовали и Федя, и Федюк, и Федун, и Федан. Каждая из этих форм дала жизнь отдельным фамилиям: Федин, Федюков, Федунов, Феданов. Федчин стоит в этом ряду особняком благодаря суффиксу -ин, который в данном случае указывает на принадлежность: Федчин — «тот, кто из рода Федчи». Такая модель типична для северорусских и некоторых поволжских территорий, где краткие формы имён охотно превращались в семейные прозвания.

В старину имя Федча не было официальным — в церковных метриках человека записывали полным именем Феодор, а в быту, в семье и среди соседей, звали сокращённо. Прозвище закреплялось за детьми: если отец по будням звался Федчей, его сына в деревне могли назвать Федчиным сыном. Со временем это указание на отца переросло в наследственную фамилию, которую уже не меняли поколениями.

Отдельного разговора заслуживает написание. В дореволюционных документах фамилию могли фиксировать как Федчинъ (с твёрдым знаком на конце) или с ошибками — Фетчин, Федьчин. Иногда путали с фамилией Федичкин, образованной от другой уменьшительной формы — Федичка. Впрочем, Федчин и Федичкин — разные родовые ветви, хотя корень у них общий.

Географически фамилия рассредоточена по центральной России и югу, встречается и на Урале, куда крестьян переселяли в XVIII–XIX веках. Среди известных носителей есть учёные и военные, но специальных ономастических исследований, посвящённых именно Федчиным, не проводилось. Зато сама модель — от краткой формы имени через притяжательный суффикс — одна из самых древних и распространённых в русской фамильной системе, что делает Федчина типичным, но оттого не менее любопытным примером народной памяти.