Фамилия Федчишина — это женская форма фамилии Федчишин, и ответ на вопрос о её происхождении лежит в мужском церковном имени Феодор. Оно пришло на Русь вместе с христианством из Византии и восходит к древнегреческому Theodoros, что значит «подаренный богом». Это одна из самых частотных основ русских фамилий, но форма Федчишин заметно выделяется на фоне привычных Фёдоровых и Фединых.

В основе фамилии лежит не само каноническое имя, а его просторечная производная форма — Федчиша. Такие формы образовывали с помощью уменьшительных суффиксов от разговорных вариантов имени: Федя, Федка, Федчик, Федчиша. Суффикс -ша здесь необычен: в древнерусской традиции он чаще встречался в женских именах (Агаша, Алёша как уменьшительное от Александра), но использовался и для мужских прозвищ, придавая им ласковый, бытовой оттенок.

Сама фамилия Федчишин образована по стандартной притяжательной модели: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «сын Федчиши». Скорее всего, основатель рода был человеком из простого сословия: в крестьянской и посадской среде церковные имена чаще переделывали в короткие обиходные формы, которые затем закреплялись в качестве семейных прозваний. Дворянские фамилии обычно сохраняли более книжные варианты имени.

Исторически фамилия Федчишин распространена в западных и южных регионах России, а также на Украине и в Белоруссии, где были живы диалектные формы имени Феодор. В документах встречаются и параллельные написания — Федчишев, Федчищенко, — что отражает местные особенности произношения и словообразования. В современном употреблении фамилия Федчишина сохраняет память о конкретном человеке по имени Федчиша, которого в его деревне знали именно под этим уменьшительным именем.