Фамилия Федчик напрямую связана с именем Фёдор, которое в церковной форме звучало как Феодор. В переводе с древнегреческого это имя означает «божий дар». В повседневной речи славян сложное сочетание гласных «ео» не прижилось и исчезло, поэтому Феодор превратился в более простое для произношения Фёдор. Уже от этой просторечной формы образовалось множество уменьшительных и ласкательных вариантов, один из которых — Федчик — и лёг в основу фамилии.

Сама фамилия построена по типичной для восточнославянских земель модели: к основе Федч- (усечённый корень имени с суффиксом -чик-) добавился патронимический суффикс, который со временем отпал, оставив чистую форму. Изначально Федчик — это не что иное, как краткое именование сына, внука или потомка человека по имени Федчик (то есть Фёдор). Такая модель образования без дополнительного притяжательного суффикса (-ов, -ин, -енко) чаще встречается в западных и юго-западных регионах, что указывает на возможные корни носителей фамилии в белорусских, украинских или польских землях.

В XVI–XVII веках имя Фёдор было одним из самых распространённых на Руси и уступало по частоте употребления только Ивану и Василию. Поэтому неудивительно, что от него возникло бесчисленное множество производных форм: Федя, Федюня, Федяй, Федорко, Федчик и другие. Каждая такая форма со временем могла закрепиться как самостоятельная фамилия, и Федчик — лишь одна из многих в этом ряду. Родственными ей можно считать фамилии Федченко, Федчук, Федченков, Федякин — все они восходят к одному корню, но различаются региональными особенностями словообразования.

Интересно, что имя Феодор пришло на Русь вместе с христианством и долго оставалось книжным, церковным. В быту же люди использовали именно народные формы, поэтому фамилия Федчик отражает не официальное, а живое, разговорное звучание имени. Это делает её ценным свидетельством того, как на самом деле произносили и воспринимали имя наши предки в повседневной жизни.