Мужское крестильное имя Феодор в переводе с древнегреческого означает «божий дар». Уже от этого имени возникло бесчисленное множество производных форм, одна из которых — Федя — и легла в основу данной фамилии. Предположительно, основатель рода Фединчик был человеком из простого сословия. Скорее всего, фамилия Фединчик изначально возникла на территории России, о чем свидетельствует характерный суффикс -ин. Со временем, вероятно, род Фединых переехал в Украину, где и произошла украинизация фамилии путем добавления суффикса -чик.